Ganska lätt, måste jag säga. Låt det vara den n: e timmen, där n kan anta vilket värde som helst från 1 till 11, inklusive 1 och 11. Stiften kommer att riktas in i just den timmen när det är 5n minuter efter början av timmen.
Låt oss till exempel säga att det är 17.00, dvs n= 5. Därför kommer stiften att riktas in vid 5*5 minuter över 5, dvs. 5:25.
När det gäller den andra frågan, låt det vara den n: e timmen, och n kan anta vilket värde som helst mellan 1 och 12, inklusive 1 och 12. När n 6 kommer visarna att riktas in när det är (n - 6)*5 minuter efter början av timmen. När n = 6, då är det (6 -6)*5 = 0 minuter efter början av timmen, d.v.s. början på timmen.
Exempel:
n = 3
Där kommer händerna att vara i motsatta lägen vid [5*3 + 30] = 45 minuter över 3.
n = 5
Där kommer händerna att vara i motsatta lägen vid [5*5 + 30] = 55 minuter över 5.
n = 7
Händerna kommer att vara i motsatsen vid [(7-6)*5] = 5 minuter över 7.
Naturligtvis förutsätter detta att timvisaren INTE går stegvis mot nästa värde för varje minut som går. Om det gör det så vet jag inte hur jag kan fortsätta utan att veta vad inkrement är t.ex. om avståndet mellan nummer 1 och 2 är uppdelat i 5 steg, timvisaren kommer att gå från ett steg till nästa i 12 minuter.
Jag gillar din fråga om längsta distans, vilket skulle vara en position 6:00 mellan minut och timme. Eftersom avståndet från centrum till endera handen/punkten alltid förblir detsamma, skulle det längst ifrån varandra du kan komma de två slutpunkterna vara 6:00-inställningen. Jag skulle vara mer oroad över att bandet skulle falla av under 12:00-fasen från att vara för löst.
Uppenbarligen, när händerna är i opposition: 12:32, 1:38, 2:43, 3:49, 4:54, 6:00, 7:05, 8:10, 9:16, 10:21, 11 :27 (och några sekunder, ge eller ta).
