Vad är NURBS-kurvor i 3D-modellering?

Om du har använt Blender, Maya eller något annat 3D-program som liknar båda, har du förmodligen märkt ett mycket udda ord bland resten av dina alternativ när du genererar en 3D-primitiv: NURBS-kurvor. Vad är NURBS, och varför ska du använda dem i dina projekt?

NURBS-kurvor kan användas för att skapa den perfekta grunden för ett antal ämnen, uppgifter och behov. Istället för att gå försiktigt runt hårda kanter och vassa spetsar, får du mjuka backar och graderingar med organisk känsla, allt tack vare matematikens kraft.

Vad betyder NURBS?

NURBS står för icke-uniform rationell B-spline—B står för basis. Vad är en spline, exakt?

"Spline" är bara en fancy term som används för att beteckna abstraktion mellan operatörer. En linjär, 90-graders vinkel, till exempel, kan abstraheras till en analog kurva genom att använda de tre punkter den är sammansatt av som en matematisk referens.

Istället för att definiera en kurva manuellt, punkt för oändligt liten punkt, ritar B-splines ut den med ett par kontrollpunkter istället; minsta möjliga "knutar" eller "armbågar" som kommer att resultera i den kurva du väljer.

Uppskattningen som sker mellan dessa kontrollpunkter kallas interpolation. I huvudsak möter positionen och rotationen av varje handtag nästa genom ett medelvärdesprotokoll, vilket resulterar i en jämn och kontinuerlig kurva som kräver lite för en dator att tolka och rekonstruera.

Varje uppskattad punkt mellan dina "riktiga" poäng faller rakt i linje. Att justera vilket handtag som helst ändrar karaktären på dessa mellanliggande punkter, vilket skapar en ny kurva med varje rörelse.

Vad sägs om den "icke-uniforma rationella" delen?

"Icke-uniform" är en fråga om kurvparametrisering - det vill säga förhållandet mellan din uppsättning ingångsparametrar och det utgående NURBS-värdet som hittats i natura. I en olikformig, ackord-längd spline, behöver parametervärdet för den längst sträckande kontrollpunkten inte nödvändigtvis vara lika med antalet spann som utgör kurvan totalt.

I en olikformig kurva kan vissa sektioner av kontinuumet påverkas av extrema värden någon annanstans. Dessa betydande skillnader kan komprimera eller dra på andra delar av kurvan.

Attributen för varje olikformigt parametervärde har inte mycket att göra med den faktiska längden på spännvidden den representerar; på detta sätt fördelas krökningen med mer realism än vad den skulle vara under ett strikt enhetligt tillvägagångssätt.

I praktisk mening lämpar sig dessa egenskaper för en krökt yta som är mycket mindre benägen att förvränga eller förvränga någon textur som appliceras på den. De är mer komplexa än kurvor som använder enhetlig parametrisering, men denna komplexitet kommer vanligtvis att lysa igenom positivt i din slutprodukt.

"Rationell" beskriver hur en NURBS-kurva prioriterar "tyngden" av inflytande som varje kontrollpunkt har över kurvans karaktär ohomogent. Enkla B-splines, omvänt, har en helt homogen fördelning av inflytande mellan varje sekventiell kontrollpunkt. När så är fallet blir det omöjligt att skapa paraboliska former.

Relaterad: Hur man använder proportionell redigering i Blender

Vad används NURBS-kurvor till?

NURBS i 3D-modellering används för att skapa kurvor och krökta ytor.

Närhelst du behöver skapa en unik eller ovanlig böjd form snabbt, utan att oroa dig för att mödosamt skära ut den med enbart ren polygonal geometri, kurvar NURBS gör det enkelt att följa alla exempel. Varje gång du modellerar något smidigt eller subtilt graderat är den perfekta tiden att plocka upp en NURBS-kurva eller två.

Ibland är det bättre att börja från ruta ett med en enda NURBS-kurva. Andra gånger kan NURBS-ytor användas för att täcka mer mark snabbare. Vad är skillnaden? Allt beror på hur du planerar att närma dig din 3D-modell.

NURBS-kurvor i 3D-modellering

Att använda en NURBS-kurva ger dig mycket kontroll över formen på ytan på din 3D-modell. De kan modifieras på samma sätt som polygonala primitiver kan, med den extra bonusen av en mycket mer förlåtande utjämningsfunktion mellan varje kontrollpunkt.

NURBS-kurvor är den perfekta 3D-primitiven att välja när du skapar något som en vas eller något annat symmetriskt spunnet föremål. Många 3D-modelleringsprogram låter dig fylla gapet mellan flera NURBS-kurvor för att hitta NURBS-ytan som skulle falla naturligt mellan de två böjda kropparna.

I Autodesk Maya kallas denna åtgärd för Lofting. I Blender kan du åstadkomma detta med kommandot Fill.

NURBS Ytor i 3D-modellering

NURBS-ytor skapas när en NURBS-kurva extruderas eller när två eller flera sammanfogar varandra över det mellanliggande 3D-utrymmet. Dessa NURBS "lappar" kan användas för att bygga din 3D-modell bitvis. De kan också användas för att komplettera polygonala element i en vanlig 3D-modell.

Hur hittas och beräknas en NURBS-yta? Det linjära avståndet mellan varje kontrollpunkt kallas en isoparm, uppdelad i två vektorlängder med konstant värde längs antingen din X- eller Y-axel.

Varje isoparm fungerar som det underliggande stödet för NURBS-ytan härledd däri - värdet som hittas när både X-komponenten och Y-komponenten räknas in med varandra kallas "span" mellan dem. Ju fler spännvidder som din NURBS-yta kräver, desto mer detaljer kommer din böjda yta att innehålla.

Relaterad: Hur man använder fettpennan i mixern

När man inte ska använda NURBS Kurvor och ytor

Eftersom de är lite mer komplicerade än strikt raka linjer och polygoner, är NURBS-kurvor vanligtvis reserverade för alla sammanhang där din 3D-modellen kommer att förrenderas för konsumtion – renderade CGI-bilder och 3D-animering är två områden inom digital konst där NURBS kan användas med överge.

Industriell design modeller, vetenskapligt och annat pedagogiskt innehåll, och andra tillämpningar i detta allmänna närhet är alla fantastiska möjligheter att använda NURBS-kurvor om du har en chans att baka allt innan distribution. Annars kan du behöva använda något som är lite mindre krävande på ditt system (och även din publiks system).

Med saker som videospel kan NURBS kurvor och ytor utgöra något av en teknisk utmaning. Lyckligtvis är det vanligtvis ganska lätt att översätta vilken NURBS-kurva eller yta som helst till ett analogt arrangemang av polygongeometri. När det hamnar mellan granulariteten hos en NURBS-kurva och enkelheten hos polygonala primitiver som är lätt att återge, är detta ett sätt att utnyttja det bästa av vad båda har att erbjuda.

Relaterad: Cheat Sheet för Essential Blender 3.0 Tangentbordsgenvägar

NURBS i 3D-modellering: snabb, smidig och funktionell

De kanske inte är perfekta, men NURBS-kurvor är otroligt användbara av ett antal anledningar. Nästa gång du har en plan för en modell och inget sätt att komma dit, rekommenderar vi att du provar NURBS det gamla college.

Arbeta med UV i Blender: En genomgång för nybörjare

UV-kartor låter dig strukturera dina 3D-objekt korrekt. Vi kommer att visa dig hur du arbetar med UV i Blender.

Läs Nästa

Om författaren